A Teoria dos Jogos oferece muitas possibilidades,uma delas são os jogos matriciais.
Nessa teoria uma matriz A= (aij) mxn pode definir um jogo.Veja as regras:
a)Existem dois jogadores,um chamado L (de Linha) e outro C (de Coluna).
b)Temos um lance, quando L escolhe uma linha de A e,ao mesmo tempo,C escolhe uma coluna.
c)Depois de cada lance,se o elemento da linha e da coluna escolhidas é positivo, L recebe de C este valor,e se é negativo, C recebe de L este valor.Se o elemento é nulo,ninguém recebe nada de ninguém.
Consideremos,como exemplo,a matriz A= (aij) 3x4 abaixo:
-2 6 -4 -1
3 4 2 -3
-3 -1 5 2
Se L joga sempre a 1ª linha,esperando ganhar 6,C pode jogar sempre a 3ª coluna e ganhar 4.
Porém,se C joga sempe a 3ª coluna,L pode jogar a 3ª linha e ganhar 5.
Percebemos,então,que se um jogador escolhe sempre uma linha ou coluna,o outro pode ter vantagem com isso.
O jogo matricial também é chamado de jogo de duas pessoas com soma nula por que a soma dos ganhos e das perdas dos dois jogadores,depois de cada lance,é nula.
Quando todos os elementos de uma linha são iguais ou menores que os de outra,dizemos que ela é uma linha recessiva.
Evidentemente,o jogador L sempre preferirá uma linha não recessiva para jogar,portanto a linha recessiva pode ser omitida no jogo.
Quando todos os elementos de uma coluna são iguais ou maiores que os de outra,dizemos que ela é uma coluna recessiva e,por isso,também pode ser omitida do jogo.
Agora que você já aprendeu algo sobre jogos matriciais,construa uma matriz A= (aij) 4x3 que não possua linhas e colunas recessivas e convide um colega para jogar.
(extraído do livro "Matemática Volume Único" de Walter Facchini)
